Leyes de los Gases – Aplicación y Ejercicios
Objetivo de aprendizaje
Aplicar las leyes de los gases ideales (Boyle, Charles y Gay-Lussac) a situaciones cotidianas, resolviendo problemas mediante el uso de fórmulas matemáticas básicas.
Introducción
Durante la clase pasada hablamos de los estados de agregación y las propiedades de los gases: volumen, temperatura, presión, etc.
Hoy vamos a aprender a resolver problemas reales usando las leyes de los gases. Verás cómo cosas comunes como inflar un balón o calentar una olla tienen todo que ver con la química y la física de los gases.
1. Ley de Boyle
Enunciado: A temperatura constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión.
Fórmula:
$$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$$
- $P$: presión
- $V$: volumen
- Subíndices 1 y 2 se refieren al estado inicial y final
Ejemplo práctico:
Un globo contiene 2 litros de gas a 1 atm de presión. ¿Qué volumen ocupará si la presión aumenta a 2 atm, manteniendo la temperatura constante?
Solución:
$$P_1 = 1\,atm,\ V_1 = 2\,L,\ P_2 = 2\,atm$$
$$1 \cdot 2 = 2 \cdot V_2 \Rightarrow V_2 = \frac{2}{2} = 1\,L$$
Interpretación: Al duplicar la presión, el volumen se reduce a la mitad.
2. Ley de Charles
Enunciado: A presión constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura en kelvin.
Fórmula:
$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$
Ejemplo práctico:
Una jeringa contiene 50 mL de aire a 27 °C. ¿Cuál será su volumen si se calienta a 127 °C manteniendo constante la presión?
Conversión de temperatura:
$$T_1 = 27 + 273 = 300\,K,\ T_2 = 127 + 273 = 400\,K$$
$$\frac{50}{300} = \frac{V_2}{400} \Rightarrow V_2 = \frac{50 \cdot 400}{300} = \frac{20000}{300} = 66.7\,mL$$
3. Ley de Gay-Lussac
Enunciado: A volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura (en kelvin).
Fórmula:
$$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$
Ejemplo práctico:
Un cilindro de gas tiene una presión de 3 atm a 20 °C. ¿Cuál será su presión si la temperatura sube a 100 °C?
$$T_1 = 293\,K,\ T_2 = 373\,K,\ P_1 = 3\,atm$$
$$\frac{3}{293} = \frac{P_2}{373} \Rightarrow P_2 = \frac{3 \cdot 373}{293} \approx 3.82\,atm$$
Taller en el cuaderno
Instrucciones para los estudiantes
- Copia cada ejercicio en el cuaderno.
- Resuélvelo mostrando el procedimiento completo.
- Usa regla, conversión de unidades y redondea a 2 decimales.
- Puedes trabajar en pareja si el docente lo permite.
Ejercicios propuestos
1. Ley de Boyle
- Un gas ocupa 5 L a una presión de 1.2 atm. ¿Qué volumen ocupará si la presión aumenta a 2.0 atm?
- Un neumático tiene un volumen de 10 L a 3 atm. ¿Qué presión habrá si se reduce su volumen a 7 L?
2. Ley de Charles
- Un gas ocupa 400 mL a 0 °C. ¿Qué volumen ocupará a 100 °C a presión constante?
- Un globo de helio tiene un volumen de 2.5 L a 27 °C. ¿Qué volumen tendrá si se enfría a -73 °C?
3. Ley de Gay-Lussac
- Un cilindro tiene una presión de 2.5 atm a 25 °C. ¿Qué presión alcanzará si se calienta a 100 °C?
- Una lata cerrada tiene presión de 1.8 atm a 20 °C. ¿Cuál será su presión si se enfría a -40 °C?
4. Aplicación combinada (nivel intermedio)
- Un gas ocupa 600 mL a 1 atm y 300 K. ¿Qué volumen ocupará si la presión aumenta a 2 atm y la temperatura a 400 K?
(Puedes usar la ecuación combinada):
$$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} $$
5. Consulta en casa
Investiga tres situaciones reales donde se apliquen las leyes de los gases (en casa, industria, medicina, etc.)
Escribe una breve explicación para cada una y trae ejemplos para socializar en la próxima clase.
